derivata destra e sinistra – punto angoloso e cuspide

Si definisce derivata destra  e derivata sinistra della funzione  nel punto  rispettivamente il limite destro  e il limite sinistro  del rapporto incrementale della funzione, cioè

   

   

è evidente che affinché la funzione sia derivabile nel punto è necessario e sufficiente che si abbia

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Si dice che la funzione  è derivabile nell’intervallo chiuso  se è derivabile in ogni punto ed inoltre ammette derivata destra nel punto  e derivata sinistra nel punto .

Se invece si verifica che la derivata destra e sinistra non sono uguali, cioè , la funzione

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non è derivabile in  ed il punto di coordinate viene definito punto angoloso se almeno una delle due è finita oppure cuspide se sono entrambe infinite.